ولدت شوّاف في مدينة حلب السوريّة، وانتقلت إلى باريس عام ١٩٨١. درست الأدب والثقافة الفرنسيّة في دمشق وعلم اللغة والترجمة في باريس. أصبحت عضوًا في معهد العالم العربي في باريس عام ١٩٩٢. منذ عام ٢٠١٣ تعمل كمسؤولة عن الفعاليّات السينمائيّة، وهي المندوبة العامّة لمهرجان السينما العربيّة. كذلك تعمل كجزء من طاقم التحرير في العديد من الإصدارات السينمائيّة، من ضمنها مصر مائة عام من السينما (١٩٩٥)